불확실성 분해

베이지안 신경망(BNN)은 예측 분포 를 산출하는데, 이 예측 분포는 분산 , 즉 전체 예측 불확실성 을 추정할 수 있는 다양한 예측 세트를 제공합니다. 총 예측 불확실성은 총 분산 법칙을 사용하여 다음과 같은 두 가지 불확실성 성분으로 나눌 수 있습니다.

인 BNN을 지정하는 입력값 과 임의 파라미터 (이)가 주어졌을 때 대상 변수 의 기대값은 단일 순방향 전파를 갖는 BNN에 의해 추정되며 (으)로 표시됩니다. 주어진 입력 매개변수와 임의 매개변수인 에서 목표값의 분산도 BNN에 의해 출력되며 로 표시됩니다. 따라서 총 예측 불확실성은 다음 두 숫자의 합계입니다.

다음 공식은 (Kendall과 Gal 2017)에 따라 총 불확실성을 계산하는 방법을 보여줍니다. BNN에 을 입력하고, 무작위 파라미터 구성 을 생성하고, 신경망을 통해 단일 순방향 전파를 수행하여 평균 과 분산 을 출력합니다. 무작위 생성 또는 시뮬레이션을 ~로 나타냅니다. 고정형 (을)를 사용하면 이 프로세스 (을)를 여러 번 반복하여 세트를 생성할 수 있습니다.

이러한 많은 샘플 은 불확실성을 확인하는 데 필요한 통계를 제공합니다. 이 섹션의 첫 번째 방정식에서 볼 수 있듯이 인식적 불확실성과 우연한 불확실성을 각각 추정한 다음 그 합을 구하면 됩니다.