Incertezza in decomposizione - AWS Guida prescrittiva

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Incertezza in decomposizione

Le reti neurali bayesiane (BNNs) producono una distribuzione predittiva Mathematical formula showing conditional probability of y given x. , che fornisce una serie di previsioni diverse da cui è possibile stimare la varianza Mathematical symbol representing a function V with empty parentheses. , ovvero l'incertezza predittiva totale. Mathematical square root symbol with variable x inside. L'incertezza predittiva totale può essere suddivisa in queste due componenti dell'incertezza utilizzando la legge della varianza totale:

Legge della varianza totale

Il valore atteso Predictive distribution di una variabile target Predictive distribution , dati i parametri di input X icon, typically used to represent closing or canceling an action. e casuali Theta symbol representing an angle or mathematical concept. che specificano un BNN Mathematical expression showing expectation of y given x and theta. , viene stimato da un BNN con un'unica propagazione diretta e indicato come. Mathematical function f(x, θ) with x and θ as variables. La varianza dell'obiettivo, dati i parametri di input e casuali Mathematical formula showing nabla operator applied to vector y with respect to x and theta. , viene emessa anche dal BNN e indicata come. Mathematical formula showing s prime as a function of x and theta. Pertanto, l'incertezza predittiva totale è la somma di questi due numeri:

  • La varianza rispetto alle medie previste dalla BNN: l'incertezza epistemica Mathematical notation showing the gradient of a function f with respect to theta.

  • La media della varianza prevista della BNN: l'incertezza aleatoria Mathematical expression showing expectation of s squared, given theta.

La formula seguente mostra come calcolare l'incertezza totale in conformità a (Kendall and Gal 2017). BNNs input X icon, typically used to represent closing or canceling an action. , genera una configurazione Theta symbol representing an angle or mathematical concept. casuale dei parametri ed effettua un'unica propagazione in avanti attraverso la rete neurale per produrre una media e una varianza. Mathematical function f(x, θ) with x and θ as variables. Mathematical formula showing s prime as a function of x and theta. Indichiamo una generazione casuale, o simulazione, con ~. Con fixed X icon, typically used to represent closing or canceling an action. , puoi ripetere questo processo più Lowercase letter "T" in a serif font against a white background. volte per ottenere un set:

Mathematical formula showing calculation of total uncertainty using Bayesian Neural Networks.

Questi Lowercase letter "T" in a serif font against a white background. numerosi campioni Mathematical formula showing a sequence of functions f and s with subscripts and superscripts. forniscono le statistiche necessarie per accertare le incertezze. È possibile farlo stimando separatamente l'incertezza epistemica e l'incertezza aleatoria, e poi prendendone la somma, come mostrato in precedenza nella prima equazione di questa sezione.