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Generalisierte Entropie (GE)
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Der generalisierte Entropieindex (GE) misst die Ungleichheit des Nutzens für das vorhergesagte Etikett im b Vergleich zum beobachteten Etikett. Ein Vorteil liegt vor, wenn ein falsch positiver Wert vorhergesagt wird. Ein falsch positives Ergebnis liegt vor, wenn aus einer negativen Beobachtung (y=0) eine positive Prognose (y'=1) resultiert. Ein Vorteil ergibt sich auch, wenn die beobachteten und vorhergesagten Markierungen identisch sind, was auch als richtig positiv und richtig negativ bezeichnet wird. Es entsteht kein Nutzen, wenn ein falsch negatives Ergebnis vorhergesagt wird. Ein falsch negatives Ergebnis liegt vor, wenn für eine positive Beobachtung (y=1) ein negatives Ergebnis prognostiziert wird (y'=0). Der Vorteil b ist wie folgt definiert.
b = y' - y + 1
Nach dieser Definition erhält ein falsch positives Ergebnis einen Vorteil b von 2 und ein falsch negatives Ergebnis einen Vorteil von 0. Sowohl ein wirklich positives als auch ein echtes Negativ erhalten einen Vorteil von 1.
Die GE-Metrik wird anhand des Generalisierten Entropie-Indexalpha auf 2 eingestellt ist. Dieses Gewicht steuert die Sensitivität gegenüber unterschiedlichen Nutzenwerten. Ein kleinerer alpha bedeutet eine erhöhte Sensitivität gegenüber kleineren Werten.
Die folgenden Variablen, die zur Berechnung von GE verwendet werden, sind wie folgt definiert:
-
b i ist der Vorteil, den der
ithDatenpunkt erhält. -
b' ist der Mittelwert aller Leistungen.
GE kann im Bereich von 0 bis 0,5 liegen, wobei Werte von Null bedeuten, dass keine Ungleichheit der Leistungen über alle Datenpunkte hinweg besteht. Dies ist entweder der Fall, wenn alle Eingaben korrekt vorhergesagt wurden oder wenn alle Prognosen falsch positiv sind. GE ist undefiniert, wenn alle Vorhersagen falsch negativ sind.
Anmerkung
Die Metrik GE hängt nicht davon ab, ob ein Facettenwert entweder bevorzugt oder negativ bewertet wird.
