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# $KovarianzSAMP
<a name="covarianceSamp"></a>

Neu ab Version 8.0.2.

Der `$covarianceSamp` Operator in Amazon DocumentDB gibt die Stichprobenkovarianz zweier numerischer Ausdrücke zurück. Es handelt sich um einen Fensteroperator, der nur in der `$setWindowFields` Phase verwendet wird. In den `$group` Stufen oder ist er nicht gültig. `$bucket` Sie geben den Operator unter dem `output` Feld der Bühne an und definieren optional die Fenstergrenzen mit einem `window` Dokument.

**Parameter**
+ `$covarianceSamp`verwendet ein Array mit zwei Elementen`[ <expression1>, <expression2> ]`, wobei jedes Element ein numerischer Ausdruck ist (ein Feldpfad`"$x"`, z. B. ein Ausdruck oder eine Konstante). Es gibt die Beispielkovarianz der beiden Ausdrücke in den Dokumenten im Fenster zurück.

## Beispiel (MongoDB Shell)
<a name="covarianceSamp-examples"></a>

Das folgende Beispiel partitioniert die Dokumente nach`series`, sortiert jede Partition nach `t` und berechnet die Stichprobenkovarianz von `x` und `y` über die gesamte Partition.

**Erstellen Sie Beispieldokumente **

```
db.measurements.insertMany([
  { _id: 1, series: "A", t: 1, x: 1, y: 2 },
  { _id: 2, series: "A", t: 2, x: 2, y: 5 },
  { _id: 3, series: "A", t: 3, x: 3, y: 8 },
  { _id: 4, series: "B", t: 1, x: 1, y: 8 },
  { _id: 5, series: "B", t: 2, x: 2, y: 5 },
  { _id: 6, series: "B", t: 3, x: 3, y: 2 }
]);
```

**Beispiel für eine Abfrage **

```
db.measurements.aggregate([
  {
    $setWindowFields: {
      partitionBy: "$series",
      sortBy: { t: 1 },
      output: {
        covariance: {
          $covarianceSamp: [ "$x", "$y" ],
          window: { documents: ["unbounded", "unbounded"] }
        }
      }
    }
  }
]);
```

**Ausgabe**

```
[
  { "_id": 1, "series": "A", "t": 1, "x": 1, "y": 2, "covariance": 3 },
  { "_id": 2, "series": "A", "t": 2, "x": 2, "y": 5, "covariance": 3 },
  { "_id": 3, "series": "A", "t": 3, "x": 3, "y": 8, "covariance": 3 },
  { "_id": 4, "series": "B", "t": 1, "x": 1, "y": 8, "covariance": -3 },
  { "_id": 5, "series": "B", "t": 2, "x": 2, "y": 5, "covariance": -3 },
  { "_id": 6, "series": "B", "t": 3, "x": 3, "y": 2, "covariance": -3 }
]
```

Jedes Dokument in einer Partition erhält dieselbe `covariance` Stichprobenkovarianz aller Dokumente in dieser Partition `x` und `y` für alle Dokumente in dieser Partition: `3` für Reihen `A` (X und Y nehmen zusammen zu) und `-3` für Reihen `B` (y nimmt ab, wenn X zunimmt). Die Stichprobenkovarianz wird durch `n - 1` statt durch als dividiert`n`, sodass ihr Betrag größer ist als die Kovarianz der Grundgesamtheit für dieselben Daten.

## Codebeispiele
<a name="covarianceSamp-code"></a>

Um ein Codebeispiel für die Verwendung des `$covarianceSamp` Operators in der `$setWindowFields` Phase anzuzeigen, wählen Sie die Registerkarte für die Sprache, die Sie verwenden möchten:

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#### [ Node.js ]

```
const { MongoClient } = require('mongodb');

async function example() {
  const client = new MongoClient('mongodb://<username>:<password>@<cluster-endpoint>:27017/?tls=true&tlsCAFile=global-bundle.pem&replicaSet=rs0&readPreference=secondaryPreferred&retryWrites=false');

  try {
    await client.connect();
    const db = client.db('test');
    const measurements = db.collection('measurements');

    await measurements.insertMany([
      { _id: 1, series: "A", t: 1, x: 1, y: 2 },
      { _id: 2, series: "A", t: 2, x: 2, y: 5 },
      { _id: 3, series: "A", t: 3, x: 3, y: 8 },
      { _id: 4, series: "B", t: 1, x: 1, y: 8 },
      { _id: 5, series: "B", t: 2, x: 2, y: 5 },
      { _id: 6, series: "B", t: 3, x: 3, y: 2 }
    ]);

    const result = await measurements.aggregate([
      {
        $setWindowFields: {
          partitionBy: "$series",
          sortBy: { t: 1 },
          output: {
            covariance: {
              $covarianceSamp: [ "$x", "$y" ],
              window: { documents: ["unbounded", "unbounded"] }
            }
          }
        }
      }
    ]).toArray();

    console.log(result);
  } finally {
    await client.close();
  }
}

example();
```

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#### [ Python ]

```
from pymongo import MongoClient

def example():
    client = MongoClient('mongodb://<username>:<password>@<cluster-endpoint>:27017/?tls=true&tlsCAFile=global-bundle.pem&replicaSet=rs0&readPreference=secondaryPreferred&retryWrites=false')

    try:
        db = client['test']
        measurements = db['measurements']

        measurements.insert_many([
            { '_id': 1, 'series': 'A', 't': 1, 'x': 1, 'y': 2 },
            { '_id': 2, 'series': 'A', 't': 2, 'x': 2, 'y': 5 },
            { '_id': 3, 'series': 'A', 't': 3, 'x': 3, 'y': 8 },
            { '_id': 4, 'series': 'B', 't': 1, 'x': 1, 'y': 8 },
            { '_id': 5, 'series': 'B', 't': 2, 'x': 2, 'y': 5 },
            { '_id': 6, 'series': 'B', 't': 3, 'x': 3, 'y': 2 }
        ])

        result = list(measurements.aggregate([
            {
                '$setWindowFields': {
                    'partitionBy': '$series',
                    'sortBy': { 't': 1 },
                    'output': {
                        'covariance': {
                            '$covarianceSamp': [ '$x', '$y' ],
                            'window': { 'documents': ['unbounded', 'unbounded'] }
                        }
                    }
                }
            }
        ]))

        print(result)
    finally:
        client.close()

example()
```

------